Question

4．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10^-6C的正电荷，两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂，A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s²；静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，A、B球可视为点电荷），则（　　）

• A． 支架对地面的压力大小为2.0N
• B． 两线上的拉力大小F₁=F₂=1.9N
• C． 将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F₁=1.225N，F₂=1.0N
• D． B移到无穷远处，两线上的拉力大小F₁=F₂=1N

Answer 1

分析 当B在A的正下方时，分别对AB受力分析利用共点力平衡即可求得，当B移到使M、A、B在同一直线上时，对A受力分析利用共点力平衡即可判断．

解答 解：A、地面对支架的支持力为F=m_Bg-k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=2-9×10⁹×$\frac{（3×1{0}^{-6}）^{2}}{0．{3}^{2}}$N=1.1N，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为1.1N，故A错误
B、因两绳夹角为120°，故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大小，故F₁=F₂=m_Ag+k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=1+0.9=1.9N，故B正确；
C、将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，对A求受力分析可知：
竖直方向有：F₁sin30°+F₂sin30°-mg-F_库sin30°=0
水平方向有：F₁cos30°-F₂cos30°-F_库cos30°=0
 F_库=k$\frac{{Q}^{2}}{（\frac{L}{sin30°}）^{2}}$，联立解得：F₁=1.225N，F₂=1.0N，故C正确
D、将B移到无穷远时，AB间的库仑力消失，故两绳的拉力F=mg=1N，故D正确
故选：BCD．

点评 本题主要考查了对AB求的受力分析，抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可．