题目内容
19．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学中称为“行星冲日”，假定有两个地外行星A和B，地球公转周期T0=1年，公转轨道半径为r0．A行星公转周期TA=2年，A行星公转轨道半径rB=4r0，则（ ）| A． | 相邻两次A星冲日间隔为2年 | |
| B． | 相邻两次B星冲日间隔为8年 | |
| C． | 相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长 | |
| D． | 相邻两次A、B两星冲日时间间隔为8年 |
分析 行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等求出B行行公转周期，如果时间是两个周期的最小公倍数，则两个行星都转动整数圈，两者一定共线．
解答 解：A、A行星公转周期TA=2年，地球公转周期T0=1年，则当A星与地球处于同一直线上时，再经过2年，A行行又与地球在同一直线上，所以相邻两次A星冲日间隔为2年，故A正确；
B、根据开普勒第三定律可知，$\frac{{{r}_{0}}^{3}}{{{T}_{0}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$，解得：TB=8T0=8年，根据$（\frac{2π}{{T}_{0}}-\frac{2π}{{T}_{B}}）t=2π$得：t=$\frac{8}{7}$年，故B错误；
C、根据AB得分析可知，C正确；
D、若某个时刻A、B两星冲日，根据AB选项的分析可知，经过$\frac{8}{3}$年，A、B两星再次冲日，故D错误．
故选：AC．
点评 本题关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），找到两个行星的周期与地球周期的最小公倍数是关键，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
9．
如图甲所示，正方形区域内有垂直于纸面方向的磁场（边界处有磁场），规定磁场方向垂直于纸面向里为正，磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示．一个质量为m，带电量为+q的粒子，在t=0时刻从O点以速度v0沿x轴正方向射入磁场，粒子重力忽略不计．则下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，正方形区域内有垂直于纸面方向的磁场（边界处有磁场），规定磁场方向垂直于纸面向里为正，磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示．一个质量为m，带电量为+q的粒子，在t=0时刻从O点以速度v0沿x轴正方向射入磁场，粒子重力忽略不计．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在T0时刻，若粒子没有射出磁场，则此时粒子的速度方向必沿x轴正方向 | |
| B． | 若B0=$\frac{2πm}{{3q{T_0}}}$，粒子没有射出磁场，T0时刻粒子的坐标为（$\frac{3\sqrt{3}{T}_{0}{v}_{0}}{2π}$，$\frac{3{T}_{0}{v}_{0}}{2π}$） | |
| C． | 若粒子恰好没有从y轴射出磁场，则B0=$\frac{5πm}{{3q{T_0}}}$ | |
| D． | 若B0=$\frac{2πm}{{3q{T_0}}}$，粒子没有射出磁场，T0时间内粒子运动的路程为$\frac{{3\sqrt{3}{T_0}{v_0}}}{2π}$ |
如图所示，是某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，图中的小圆点分别记录的是O点的位置以及每次细绳的方向．（请你选择合适标度，用力的图示法，作图完成该同学未完成的实验数据处理）
7．
如图所示，半径R=10cm的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O1为圆心，O2为圆弧顶点，P1P2面与桌面平行，现让一很细的激光束垂直P1P2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C到O2的距离d=4cm，O1A=6cm，则该玻璃砖的折射率为（ ）
如图所示，半径R=10cm的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O1为圆心，O2为圆弧顶点，P1P2面与桌面平行，现让一很细的激光束垂直P1P2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C到O2的距离d=4cm，O1A=6cm，则该玻璃砖的折射率为（ ）| A． | $\frac{7}{12}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{7}{6}$$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
14．
如图所示，一汽缸水平放置并固定，活塞左侧封闭有气体，已知活塞的横截面积为S，大气压强p0，活塞与汽缸壁间密合且无摩擦．现用一水平向右的力拉活塞，使封闭的气体体积恰好增加了2倍，保持温度不变，则拉力F的大小为（ ）
如图所示，一汽缸水平放置并固定，活塞左侧封闭有气体，已知活塞的横截面积为S，大气压强p0，活塞与汽缸壁间密合且无摩擦．现用一水平向右的力拉活塞，使封闭的气体体积恰好增加了2倍，保持温度不变，则拉力F的大小为（ ）| A． | $\frac{{p}_{0}S}{3}$ | B． | $\frac{2{p}_{0}S}{3}$ | C． | $\frac{{p}_{0}S}{2}$ | D． | p0S |
一质量为m的物体静止在光滑水平面上，某时刻物体受到与水平面成α角的拉力F的作用，沿光滑水平面移动了位移L，求物体的末速度vt．
如图所示，斜面长l=5m，高h=3m，一工人借用这一斜面把质量m=25kg的木箱从斜面底端匀速推到斜面顶端（推力F的方向平行于斜面）．已知木箱与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：
10．在距地面高h处，甲球以初速度v0水平抛出，乙球同时以初速度v0沿45°的光滑斜面从高h处开始下滑，若它们同时到达地面，则初速度v0的大小是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{gh}}{2}$ | B． | $\sqrt{\frac{gh}{2}}$ | C． | $\sqrt{2gh}$ | D． | 2$\sqrt{gh}$ |
如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比va：vb：vc=1：1：2；角速度之比ωa：ωb：ωc=2：1：1；向心加速度之比aa：ab：ac=2：1：2．