Question

（16分）如右图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道， 一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为-q，匀强电场的场擞大小为E，斜轨道的倾角为a，圆轨迹道半径为R，小球的重力大于受的电场力。

(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小：

(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地露的高度h₁，至少为多大；

(3)若小球从斜轨道h₂=5R处由静止到释放．假设其能通过B点。求在此过程中小球机械能的改变量

Answer 1

(1)由牛顿第二定律有（mg-qE）sinθ=ma(3分)    ，

    得；a=（mg-qE）sinθ/m(2分)

(2)球恰进B点有：

 (mg-qE)=m／R (3分)

   由动能定理  

（mg-qE）(h₁-2R)= m／2 (3分) 解得h₁=5R/2(2分)

 (3)因电场力做负功，电势能增加⊿E=qE(h₂--2R)=qE(5R—2R)=3qER(3分)

由能量守恒定律得机械能减少，且减少量为3qER (3分)