Question

如图所示，从倾角为45°的斜面上B点正上方，距B点高度为h的A点静止释放一个质量为m的弹性小球，小球落在B点和斜面碰撞，碰撞时间极短，碰撞后速度大小不变，方向变为水平方向，经过一段时间小球落在斜面上C点，重力加速度为g．则（ ）

A．A点和C点间的高度差为5h
B．小球运动到C点时速度方向与斜面成15°角
C．小球从A点运动到C点的时间为
D．小球落到C点时重力的瞬时功率为2 mg 

Answer 1

【答案】分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式进行分析．
解答：解：A、小球落到B点的速度v=，平抛运动落在斜面上，有tan45°==，解得t=．则BC间的高度差H=，则A、C的高度差为5h．故A正确．
B、小球到达C点时竖直方向的速度，设速度与水平方向的夹角为α，则tanα=2，则α＞60°，则小球运动到C点时速度方向与斜面的夹角大于15°．故B错误．
C、A到B的时间，则A点到C点的时间为．故C错误．
D、小球在C点竖直方向的分速度为，则重力的瞬时功率P=2mg．故D正确．
故选AD．
点评：解答本题要知道平抛运动竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，难度适中．