Question

一物体在摩擦阻力的作用下做匀减速直线运动,初速度为12 m/s,加速度为2 m/s².该物体在某1 s内的位移为6 m.此后它还能运动____________m.

Answer 1

6.25

解析:

解法一:如图所示,设O点为计时起点,速度大小为12 m/s,物体由O点运动到A点所用的时间为t,由A到B经历1 s,A、B间的距离为6 m,则有

s_A=v₀t+at ²                                                                          ①

s_B=v₀(t+1)+a(t+1)²                                                              ②

Δs=s_B-s_A=6 m                                                                 ③

①②③式联立并代入数据可得t=2.5 s.

由速度公式可得v_a=v₀+at=12 m/s+(-2)×2.5 m/s=7 m/s.

由v_t²-v₀²=2as可得物体由A点直到停止经历的位移为s=m=12.25 m.

题中所求的位移s_x=s-6=6.25 m.

解法二:由解法一得出t=2.5 s后,确定B点的速度v_B=v₀+a(t+1)=12 m/s+(-2)×(1+2.5) m/s=5 m/s,则最后的位移为s_x=m=6.25 m