题目内容

如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆弧半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为.

  求小球带何种电荷,电荷量是多少?并说明理由.

 如果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,对轨道的最大压力的大小是多少?

【小题1】

【小题2】


解析:

【小题1】

小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定

向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷.

   

    则有

    小球带电荷量

【小题2】小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力f随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力f最大,且qE和mg的合力方向沿半径OC,因此小球对轨道的压力最大.

    由

    通过C点的速度

    小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有

   

    最大压力的大小等于支持力

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