Question

1．如图所示，由散乱碎石形成的土星环中，有两个绕土星做匀速圆周运动的石块a、b，下列说法中正确的是（　　）

• A． a的线速度较大
• B． b的线速度较大
• C． a的加速度较大
• D． b的线速度较大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，判断线速度、加速度与轨道半径的关系．

解答 解：A、B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a的半径小于b的半径，所以a的速度较大，故A正确，B错误；
C、D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，a的半径小于b的半径，所以a的加速度较大，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题应用牛顿第二定律研究行星运动的问题，关键是要灵活选择向心力公式的形式．