题目内容
【题目】如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着质量为m2的另一物体B，整个装置处于静止状态。求：
(1)这时劲度系数为k2的轻质弹簧长度
为多大？
(2)这时两个弹簧的总长度L为多大？
(3)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求此时物体B所受支持力FN大小？（重力加速度为g）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）假设这时劲度系数为
的轻质弹簧它的伸长量为
，对B物体受力分析有：
解得：
，
（2）假设这时劲度系数为
的轻质弹簧它的伸长量为
，对AB两物体整体受力分析有：
解得：
这时两个弹簧的总长度为：
（3）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩
，上面的弹簧应被拉伸，以
为研究对象，根据平衡关系有：
解得：
以
为研究对象，根据平衡关系有：
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