Question

5．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s²，飞机速度达到100m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s²．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，
（1）画出飞机的V-t
（2）你设计的跑道长度至少要多长？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，作出速度时间图线．
（2）根据图线与时间轴围成的面积求出跑道的至少长度．

解答 解：（1）飞机匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{100}{4}s=25s$，
匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{100}{5}s=20s$．
速度时间图线如图所示．
（2）跑道的至少长度s=$\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×45m$=2250m．
答：（1）速度时间图线如图所示．
（2）跑道的至少长度为2250m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，本题也可以根据平均速度的推论进行求解．