如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A.B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,则球A.B的质量之比为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,则球A、B的质量之比为多少?

解析:设绳的拉力大小为F,杆对A、B的弹力均为N,作出A的受力图如图所示,由图知sin 2θ=.同理可得sin θ=.联立解得m_A∶m_B=2cos θ∶1.

答案:2cos θ∶1

练习册系列答案

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假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比是(　　)

A．将提前

B．将延后

C．某些区域将提前，在另一些地区将延后

D．不变

卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动

B.卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动

C.卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零

D.卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零

滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力的作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图所示),滑板做匀速直线运动,相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=,忽略空气阻力):

(1)水平牵引力F的大小;

(2)滑板的速率.

如图,一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放有一滑块m,给m一向下的初速度v₀,m恰好保持匀速下滑.现在m下滑的过程中施加一个作用力,则以下说法正确的是(　　)

A.若在m上加一竖直向下的力F₁,则m仍保持匀速下滑,M对地面无摩擦力的作用

B.若在m上加一沿斜面向下的力F₂,则m将做加速运动,M对地面有水平向左的静摩擦力的作用

C.若在m上加一水平向右的力F₃,则m将做减速运动,在m停止前M对地面有向右的静摩擦力的作用

D.无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用

某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用测力计可以同弹簧的下端接触),如图(甲)所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出Fl图像如图(乙)所示,则弹簧的劲度系数为k=　　　　N/m,弹簧的原长l₀=　　　　 cm.

在验证“力的平行四边形定则”的实验中,水平放置的木板上固定一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点达到O点,接着改用一个弹簧测力计拉橡皮条:

(1)下列必要的几项实验要求是　　　　.(填写选项前对应的字母)

A.弹簧测力计应在使用前校零

B.细线方向应与木板平面平行

C.改用一个弹簧测力计拉橡皮条时,必须使结点与位置O重合

D.改用一个弹簧测力计拉橡皮条时,不必使结点与位置O重合

(2)若在保持结点与位置O重合及F₁方向不变的条件下,将F₂从图示方向(与OG垂直)开始逐渐减小其与F₁的夹角,则关于F₁和F₂的变化情况,下列说法正确的一项是　　　　.(填写选项前对应的字母)

A.F₁一直增大 B.F₂一直增大

C.F₁先增大后减小 D.F₂先减小后增大

如图所示，擦得很亮的绝缘锌板A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S>S′.当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B板间一带电液滴恰好处于静止状态．试分析：

(1)液滴带何种电荷？

(2)用弧光灯再照射A板上表面，滴液做何种运动？

(3)要使液滴向下运动，应采取哪些措施？

某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→N＋Q₁，H＋N→C＋X＋Q₂，方程中Q₁、Q₂表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

原子核	H	He	He	C	N	N
质量/u	1.007 8	3.016 0	4.002 6	12.000 0	13.005 7	15.000 1

则X是____，Q₂____Q₁(填“大于”、“等于”或“小于”)．

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