题目内容
7．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，图乙中给出了木块从开始上滑到滑到最高点的v-t图线，g取10m/s2．
（1）求木块与斜面间的动摩擦因数；
（2）求木块回到出发点时的速度大小，并在图乙中做出木块下滑过程的速度-时间图象．
分析 （1）由v-t图象可以求出上滑过程的加速度．由牛顿第二定律可以得到摩擦因数．
（2）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度．
解答 解：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，上滑过程中加速度：a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{0.5}$m/s2=-8m/s2；
那么加速度的大小为a1=8m/s2
上滑过程中木块受力如图，由牛顿第二定律得：
mg sinθ+μmg cosθ=ma1；
代入数据得μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
（2）下滑的距离等于上滑的距离
由速度与位移关系，则有：${v}_{0}^{2}=2{a}_{1}x$，
解得：x=1m．
下滑过程中木块受力如图，由牛顿第二定
律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2；
解得：a2=2m/s2．
下滑至出发点的速度大小v2=2a2x
联立解得v=2 m/s
而速度公式，v=a2t2，
解得：t2=1s．
下滑过程的速度时间图象：
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）木块回到出发点时的速度大小2 m/s，木块下滑过程的速度-时间图象如上图所示．
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解，注意求解运动学题目时，知道作图的重要性，及速度与时间图象时，关注速度的方向．
练习册系列答案
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18．
如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是（导轨足够长，棒PQ有电阻）（ ）
如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是（导轨足够长，棒PQ有电阻）（ ）| A． | 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒 | |
| B． | 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒 | |
| C． | 将导轨的a、c两端用导线连接起来 | |
| D． | 在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器 |
在足够长的倾角为θ=37°的斜面上有一长L=27m的木板，上下表面均与斜面平行，木板与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.5．木板上端有一质量与木板相同的小物块（可看成质点），物块和木板上部分的动摩擦因数为μ2=0.375，二者均处于静止状态，如图所示．某时刻起物块和木板同时开始运动，准确测量发现，运动2s后，木板的上表面突然变光滑，但木板与斜面间的动摩擦因数保持不变．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2．求：
2．
如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则（ ）
如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则（ ）| A． | 电源内阻为1Ω | B． | 电动机的内阻为4Ω | ||
| C． | 电动机正常工作电压为1V | D． | 电动机消耗的总功率0.16W |
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．
16．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为f．已知汽车的质量为m，最大速率为vm．若某时刻汽车的速度大小为v（v＜vm）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是（ ）
| A． | $f=\frac{P}{v}$ | B． | F=ma | C． | P=（f+ma）vm | D． | $a=\frac{F}{m}-\frac{P}{{m{v_m}}}$ |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体运动加速度越大，则运动速度越大 | |
| B． | 单位时间内物体运动速度变化越大，则运动加速度越大 | |
| C． | 加速度减小的直线运动一定是减速运动 | |
| D． | 运动速度变化很快的物体，其加速度可以很小 |