题目内容

 (2013年安徽省合肥市一模)如图(a)所示,一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上,相距L,其中宽为L的abdc区域无磁场,cd右段区域存在匀强磁场,磁感应强度为B0,磁场方向垂直于水平面向上;ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B,如图(b)所示,磁场方向垂直水平面向下。一质量为m的金属棒ab,在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动,经时间运动到cd处。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计。

(1)求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;

(2)经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动,求金属棒在该区域克服安培力做的功W。

(2)金属板进入cd段的初速度为

金属杆一旦进入cd段,一方面整个电路中左部分会产生感生电动势,还是和原来一样

感应电流方向根据楞次定律判断得金属棒中是由下向上

同时金属棒切割磁感应线,也要产生动生电动势

感应电流方向金属棒中由上向下,与动生电动势相反

题中说,一开始减速,说明开始时较大,总体感应电流金属棒中还是由上向下,才能与减速相符合

随着速度的减小,会达到 ,此时电路中感应感应电流为零,金属棒不再减速,并将维持这个状态一直做匀速直线运动,于是我们可以求出做匀速直线运动的速度

根据动能定理有

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