Question

10．如图所示，质量为1kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，t=0时刻给物块施加一个水平向右的拉力F，使物块沿水平方向做直线运动，其加速度随时间变化的关系如表格所示，已知重力加速度g取10m/s²，水平向右方向为正方向，求：

时间t/（s）	加速度a（m•s-2）
0-4	4
4-8	-3

（1）0-4s内水平拉力的大小；
（2）0-8s内物块运动的位移大小；
（3）0-8s内水平拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可求得拉力大小；
（2）物体前4s做匀加速直线运动，4s后做减速运动，根据位移公式可求得8s后的位移；
（3）根据速度公式可求得8s末的速度，再根据动能定理可求得水平拉力的功．

解答 解：（1）0-4s内，物块运动的加速度大小为a₁=4m/s²
根据牛顿第二定律：F₁-μmg=ma
求得：F₁=6N；．
（2）t=4s时物块的速度大小：v₁=a₁t₁=4×4=16m/s
0-8s内物块运动的位移：x=$\frac{1}{2}$v₁t₁+v₁t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=$\frac{1}{2}$×16×4+16×4+$\frac{1}{2}$×（-3）×16=72m
（3）t=8s时物块的速度：v₂=a₁t₁+a₂t₂=4×4-3×4=4m/s
根据动能定理：W-μmgx=$\frac{1}{2}$mv₂²
得到：W=152J．
答：（1）0-4s内水平拉力的大小为6N；
（2）0-8s内物块运动的位移大小为72m；
（3）0-8s内水平拉力做的功为152J．

点评 本题考查动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式，要注意正确分析物理过程，明确受力分析，再正确应用动能定理和牛顿第二定律求解即可．