题目内容
（2012?惠州二模）不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（ ）分析：太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出线速度、角速度、周期的表达式，然后答题．
解答：解：设地球质量为M，垃圾质量为m，垃圾的轨道半径为r；
A、由牛顿第二定律可得：G
=m(
)2r，垃圾的运行周期：T=2π
，
∵2、π、G、M是常数，∴r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A正确；
B、由牛顿第二定律可得：G
=mω2r，垃圾运行的角速度ω=
，
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；
C、由牛顿第二定律可得：G
=m
，垃圾运行的线速度v=
，
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，故C错误；
D、由线速度公式v=
可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，
如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误；
故选AB．
A、由牛顿第二定律可得：G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
|
∵2、π、G、M是常数，∴r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A正确；
B、由牛顿第二定律可得：G
| Mm |
| r2 |
|
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；
C、由牛顿第二定律可得：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，故C错误；
D、由线速度公式v=
|
如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误；
故选AB．
点评：本题考查了太空垃圾的线速度、周期、角速度大小问题，难度不大，知道地球引力提供向心力、熟练应用牛顿定律列方程即可正确解题．
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