Question

一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示．已知AC=4m，BC=6m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（　　）

• A．F=

  5

  4

  mg
• B．F=

  3

  2

  mg
• C．F=

  13

  2

  mg
• D．F=

  13

  3

  mg

Answer 1

分析：圆柱杆AB受到三个力作用，不平行，必共点．以A为支点，根据力矩平衡条件求出绳子BC的拉力T，再分析圆柱杆的受力情况，作出力图，由平衡条件求解F．

解答：解：以A为支点，对圆柱杆AB，根据力矩平衡条件得：
mg

1

2

BC=T?AC，解得：T=

3

4

mg
圆柱杆AB受到三个力作用，不平行，必共点，作出力图，由平衡条件得：
F=

(mg)2+T2

=

5

4

mg
故选A

点评：本题是共点力平衡与力矩平衡的综合应用，分析受力情况是基础．对力矩平衡，要选择支点，确定力臂．