Question

如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9 m，发球线离网的距离为x=6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v₀=32 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s²)

Answer 1

【解题指南】首先确定网球是否能过网，若能过网,再根据平抛运动的规律计算出网球的水平射程.

【解析】网球在水平方向通过网所在处历时为

                                      (3分)

下落高度                         (3分)

因h₁<H-h=0.35 m，故网球可过网.                 (1分)

网球到落地历时                       (3分)

水平方向的距离x′=v₀t=16 m                         (3分)

所求距离为L=x′-2x=3.2 m                       (3分)

答案：能过网     3.2 m