题目内容
如图所示，光滑杆AB长为L，其B端固定一根劲度系数为k=100N/m，原长为l0=0.4m的轻质弹簧，质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接；OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ=37°（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当杆保持静止状态，在弹簧处于原长时，静止释放小球，求小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（2）当球随杆一起绕OO′轴以角速度ω0=
匀速转动时，小球恰好能稳定在杆上的某一位置P处（图中未画出）．保持ω0不变，小球受轻微扰动后沿杆上滑，到最高点A时其沿杆对其所做的功W．（结果用m、g、vy、θ、L表示）
考点：向心力．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：（1）当小球的加速度为零时，速度最大，结合平衡求出弹簧的压缩量．
（2）根据牛顿第二定律求出小球做匀速转动时距离B点的距离，求出此时小球的动能，结合最高点的动能，运用动能定理求出杆对小球做功的大小．
解答： 解：（1）当小球加速度为零时，速度最大，此时受力平衡，则有：mgsinθ=k△l1，
解得弹簧的压缩量为：
（2）当杆绕OO′轴以角速度ω0匀速转动时，设小球距离B点L0，此时有：
，
解得：
．
此时小球的动能为：
．
小球在最高点A离开杆瞬间的动能为：
．
根据动能定理有：W﹣mg（L﹣l）sinθ=EkA﹣Ek0，
解得：W=
．
答：（1）当杆保持静止状态，在弹簧处于原长时，静止释放小球，小球速度最大时弹簧的压缩量△l1为0.06m；
（2）保持ω0不变，小球受轻微扰动后沿杆上滑，到最高点A时其沿杆对其所做的功W为．
点评：本题考查了动能定理、胡克定律与圆周运动的综合，知道小球做匀速转动时，靠径向的合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大，难度适中．
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B． 2G C． 
D． 零
=1×104C/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域，不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s2，求：
