Question

质量为 m 的物体，由静止开始下落h，由于空气阻力，下落的加速度为

1

2

g，在物体下落的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．物体的重力势能减少 mgh
• B．物体的动能增加

  1

  2

  mgh
• C．物体克服阻力做的功为 

  1

  2

  mgh
• D．物体的机械能减少mgh

Answer 1

分析：物体静止开始下落，受到重力和空气阻力两个力作用，由牛顿第二定律列式求得阻力与重力的关系．而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化．根据这些功能关系进行分析即可．

解答：解：A、重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量，重力对物体做多少功，则物体重力势能的减少多少．由题重力做功为mgh，则的重力势能减少mgh．故A正确；
B、物体的合力做正功为mah=

1

2

mgh，则物体的动能增加为

1

2

mgh，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，得f=

1

2

mg，物体下落过程中，受到阻力为-

1

2

mgh，物体克服阻力所做的功

1

2

mgh，故C正确；
D、物体下落h高度，重力势能减小mgh，动能增加为

1

2

mgh，则机械能减小

1

2

mgh．或因物体克服阻力所做的功

1

2

mgh，则机械能减小

1

2

mgh．故D错误．
故选ABC

点评：本题关键要掌握重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外力做功使机械能变化．