Question

18．做匀加速直线运动的物体速度0增大到v时所通过的位移是s，则当物体的速度从v增大到3v时所通过的位移是8s；质点由静止开始做匀加速直线运动，当它通过的位移为s时，末速度为v；当它通过的位移为ns时，末速度为$\sqrt{n}$v．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，去求物体发生的位移．同理列式可求得当位移为ns时的末速度．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式，速度从v增加到2v时有：（v）²-0=2as，
速度从2v增加到4v时有：（3v）²-（v）²=2as′，
联立两式得：s′=8s；
当位移为ns时，则有：
v₂²=2a（ns）
解得：v₂=$\sqrt{n}$v；
故答案为：8s，$\sqrt{n}$v．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，能通过不同过程列式，再联立求解即可．