题目内容
如图22所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20 T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一电阻，R1=30 Ω和R2=60 Ω的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为：y=1.0 sin
x m，金属棒与导轨接触良好，摩擦不计.金属棒ab长1.5 m，以速度v= 5.0 m/s沿导轨水平向右运动（b点始终在Ox轴上）.电路中除R1和R2外，其余电阻不计.求： 
图22
(1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率;
(2)金属棒在导轨上运动从x=0到x=5 m的过程中，外力必须做多少功？
思路解析：(1)ab棒与导轨组成的闭合回路中产生的感应电动势的最大值Em=Blmv=1.0 V，所以，R1上的最大功率为：Pm1=
W.
(2)回路中瞬时感应电动势e=Blv=Byv，其中y=1.0sin x，x=vt，所以e=1.0sin
t V，可见回路中电动势随时间按正弦规律变化，所以其有效值E=
V.又回路总电阻R=
=20 Ω，所以外力做的功为W外=W=
t=1.5×10-2 J.
答案：(1)
W (2)1.5×10-2 J
练习册系列答案
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有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
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（2）升压变压器的匝数比为多少；
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