题目内容
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．
求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间．
【答案】
(1) 14m/s (2)3936N (3)2.5s
【解析】
试题分析：⑴A→C过程，由动能定理得： 
△R= R (1-cos37°)
∴ 
⑵在C点，由牛顿第二定律有： 
∴ 
由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N.
⑶设在空中飞行时间为t，则有：
∴t = 2.5s (t =－0.4s舍去)
考点：机械能守恒定律的应用
点评：运动员在运动过程中只有重力做功，故由机械能守恒可求得C点速度；C点时运动员做圆周运动，由向心力公式可求得C点对运动员的支持力；运动员从C点开始做平抛运动，由平抛运动的规律可运动员在空中飞行的时间．
练习册系列答案
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