题目内容
15．
质量为mB=2kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA=6kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2kg的小球C用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O．现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球C在最低点与A发生碰撞，碰撞时间很短为△t=10-2s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2m．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，物块与小球可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；
（2）为使木块A不滑离木板B，木板B至少多长？
分析 （1）对小球C下摆的过程，应用动能定理求出小球与A碰撞前瞬间的速度，再由动能定理求得小球C反弹上升的初速度，即与A碰后的速度，再对C，运用动量定理求解撞击力；
（2）A获得速度后，再对A、B组成的系统，运用动量守恒和能量守恒求出木板的最少长度．
解答 解：（1）C下摆过程，根据动能定理有：mCgL=$\frac{1}{2}$mCvC2
代入数据解得碰前C的速度为：vC=4m/s，
C反弹过程，根据动能定理有：-mCgh=0-$\frac{1}{2}$mCv′C2
解得碰后C的速度：v′C=2m/s
取向右为正方向，对C，根据动量定理有：
-F△t=-mCv′C-mCvC
解得碰撞过程中C所受的撞击力大小：F=1200N
（2）C与A碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mCvC=-mCv′C+mAvA
解得碰后A的速度：vA=2m/s
A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求B的长度最小．物块A与木板B相互作用过程中，动量守恒，规定向右为正方向，
mAvA=（mA+mB）v
根据能量守恒有：μmAgx=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$$（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
联立解得：x=0.5m
答：（1）小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小为1200N；
（2）为使木块A不滑离木板B，木板B至少长0.5m．
点评 本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、能量守恒列式求解，应用动量守恒解题时要注意选取合适的系统作为研究对象，判断是否符合动量守恒的条件，注意选取正方向．
练习册系列答案
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4．如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
| A． | t1时刻线圈平面与中性面重合 | |
| B． | t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 | |
| C． | t3时刻线圈感生电动势最大 | |
| D． | t4时刻线圈中感应电流方向发生改变 |
如图所示，两根光滑直金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两轨道之间的距离L=0.5m．一根质量m=0.2kg的均匀直金属杆出放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与曲杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．金属杆ab始终静止在导轨上．
3．
如图所示，用两根等长的轻细导线将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两边，金属棒置于匀强磁场中．当棒中通以由a到b的电流I后，两导线偏离竖直方向θ角处于静止状态．已知重力加速度为g，为了使棒静止在该位置，磁场的磁感应强度的最小值为（ ）
如图所示，用两根等长的轻细导线将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两边，金属棒置于匀强磁场中．当棒中通以由a到b的电流I后，两导线偏离竖直方向θ角处于静止状态．已知重力加速度为g，为了使棒静止在该位置，磁场的磁感应强度的最小值为（ ）| A． | $\frac{mg}{IL}$ | B． | $\frac{mg}{IL}$tanθ | C． | $\frac{mg}{IL}$sinθ | D． | $\frac{mg}{IL}$cosθ |
如图所示，一固定的足够长的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=1.50kg，横截面积为s1=80.0cm2，小活塞的质量为m2=2.50kg，横截面积为s2=40.0cm2，两活塞用刚性轻杆连接，活塞的厚度可以忽略，间距保持为l=40.0cm，气缸外大气压强为p=1.00×105Pa．初始时大活塞与小圆筒底部相距$\frac{l}{2}$，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K，现气缸内气体温度缓慢改变，活塞缓慢移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2．求：
20．甲、乙两球在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动，它们的动量分别为p甲=5kg•m/s，p乙=9kg•m/s，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为12kg•m/s，则甲、乙两球的质量比m甲：m乙可能是（ ）
| A． | 1：10 | B． | 3：10 | C． | 1：4 | D． | 1：6 |
7．图示为光电管的工作电路，要使电路中形成较强的光电流，须在A、K两电极间加一直流电压，则（ ）
| A． | 电源正极应接在P点，光电子从电极K发出 | |
| B． | 电源正极应接在Q点，光电子从电极K发出 | |
| C． | 电源正极应接在P点，光电子从电极A发出 | |
| D． | 电源正极应接在Q点，光电子从电极A发出 |
4．根据玻尔理论，氢原子辐射一个光子后，则（ ）
| A． | 电子绕核运动的半径变小 | B． | 氢原子的电势能减小 | ||
| C． | 核外电子的动能减小 | D． | 氢原子的能量减小 |
5．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 电子束通过双缝干涉实验装置后可以形成干涉图样，体现了电子等实物粒子也具有波动性 | |
| B． | 根据玻尔的原子结构理论，原子中电子绕核运动的轨道半径可以是任意值 | |
| C． | 只要光照时间足够长，任何金属都能发生光电效应 | |
| D． | ${\;}_{3}^{4}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n是α衰变方程 |