题目内容
有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为ρ=
．
| 3π |
| GT2 |
| 3π |
| GT2 |
分析：根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度．
解答：解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
即：
=m
r
解得：M=
由ρ=
得：
该行星的平均密度为
故答案为：
F引=F向
即：
| GMm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
由ρ=
| M |
| V |
该行星的平均密度为
| 3π |
| GT2 |
故答案为：
| 3π |
| GT2 |
点评：本题可归结为一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定则，即ρT2=
| 3π |
| GT2 |
练习册系列答案
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有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出飞船绕行星运动的周期为T．已知引力常量为G，则以下说法不正确的是（ ）
A、该行星的半径为
| ||
B、该行星的平均密度为
| ||
| C、无法测出该行星的质量 | ||
D、该行星表面的重力加速度为
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