Question

如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．

Answer 1

分析：由于不知道弹力的方向，故先假设弹力向上，通过受力分析做出弹簧所受的弹力，得出表达式之后，再对表达式进行讨论，最终形成结论．

解答：解：
对小球受力分析：
Tsinθ=ma
Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=

m(g-acotθ)

k

讨论：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=

m(g-acotθ)

k

②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=

m(a-gcotθ)

k

答：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=

m(g-acotθ)

k

②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=

m(a-gcotθ)

k

点评：注意得出最终结果后的讨论，本题由于不知道弹力方向，故必须有此讨论出现．