Question

5．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m打开降落伞，伞张开后运动员就以9m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（结果小数点后保留两位）（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对减速过程运用速度位移关系公式列式求解初速度，然后再根据速度位移关系公式列式求解自由落体运动的位移，得到总高度；
（2）根据速时间关系公式求解自由落体运动的时间，再同样计算减速时间，最后得到总时间．

解答 解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v₂²-v₁²=2as₂得运动员打开伞时的速度为：
${v}_{1}^{\;}=\sqrt{{5}_{\;}^{2}+2×9×125}=\sqrt{2275}m/s$  
运动员自由下落距离为：
s₁₌$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2275}{20}=113.75m$
运动员离开飞机时距地面高度为：
s=s₁+s₂=125+113.75=238.75m．
（2）自由落体运动的时间为：
t₁=$\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}=\frac{\sqrt{2275}}{10}=\frac{47.7}{10}=4.77s$
打开伞后运动的时间为：
t₂=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{5-47.7}{-9}=4.74s$
离开飞机后运动的时间为：
t=t₁+t₂=4.77+4.74=9.51s       
答：（1）运动员刚离开飞机时距地面的高度为238.75m；
（2）离开飞机后，运动员经过9.51s时间到达地面．

点评 本题关键明确运动员的两段运动过程，找出已知量和待求量，然后选择恰当的运动学公式列式求解