Question

试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动.

Answer 1

解析：如图9-1-2所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x₀.根据胡克定律及平衡条件有

mg-kx₀=0                                                                                                                       ①

当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为

F_回=mg-k(x+x₀)                                                                                                       ②

将①代入②得：F_回=-kx，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件.