Question

如图所示，两带有等量异种电荷得的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.6m．现将一质量为m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两极板上方A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，B点与N板上端相距为L，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球进入电场时速度的大小；
（2）两极板间的电势差；
（3）小球碰到B板时的动能．

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动的基本公式求出小球刚进入电场时竖直方向的速度，根据勾股定理求得小球的合速度；
（2）小球在电场中做直线运动，根据tanθ=

vy

v0

=

mg

qE

求出电场力与重力的关系，根据U=Ed即可求得电势差；
（3）从A到B的过程中运用动能定理即可求解．

解答：解：（1）小球到达板上端时的竖直分速度vy=

2gh

=2m/s
小球进入磁场时的速度：v=

v 2 0 + v 2 y

=2

5

m/s
（2）设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向的夹角为θ，则
tanθ=

vy

v0

=

2

4

由题意，小球受到的合力的方向与速度的方向相同，所以：tanθ=

mg

qE

所以：E=

2mg

q

所以：U=Ed=

2mgd

q

=3.0×103V
（3）设B点到极板上端的距离为L，则L=dtanθ
从A到B运用动能定理得：mg(h+L)+qEd=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

mv

2 0

代人数据解得：

1

2

m

v

2 B

=0.25J
答：（1）小球进入电场时速度的大小2

5

m/s；
（2）两极板间的电势差为3.0×10³V；
（3）小球到达B点时的动能为0.25J．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道小球进入电场后速度方向与小球所受的合力方向相同．