题目内容
如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M．N竖直放置，两板间的距离d=0.5m．现将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两极板上方A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2．设匀强电场只存在于M、N之间．求：
（1）两极板间的电势差；
（2）小球由A到B所用总时间；
（3）小球到达B点时的动能．
分析：（1）根据平抛运动的基本公式求出小球刚进入电场时竖直方向的速度，小球在电场中做直线运动，求出电场力与重力的关系，根据U=Ed即可求得电势差；
（2）求出从A到B竖直方向的高度，根据平抛运动的基本公式即可求得运动时间；
（3）从A到B的过程中运用动能定理即可求解．
（2）求出从A到B竖直方向的高度，根据平抛运动的基本公式即可求得运动时间；
（3）从A到B的过程中运用动能定理即可求解．
解答：解：（1）小球到达板上端时的竖直分速度vy=
=2m/s
设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向的夹角为θ，则
tanθ=
=
=
所以E=
U=Ed=
=2.5×103V
（2）设B点到极板上端的距离为L，则L=dtanθ
在竖直方向上：h+L=
gt2
解得：t=0.3s
（3）从A到B运用动能定理得：
mg（h+L）+qEd=
mvB2-
mv02
解得：
mvB2=0.225J
答：（1）两极板间的电势差为2.5×103V；
（2）小球由A到B所用总时间为0.3s；
（3）小球到达B点时的动能为0.225J．
| 2gh |
设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向的夹角为θ，则
tanθ=
| vy |
| v0 |
| 2 |
| 4 |
| mg |
| qE |
所以E=
| 2mg |
| q |
U=Ed=
| 2mgd |
| q |
（2）设B点到极板上端的距离为L，则L=dtanθ
在竖直方向上：h+L=
| 1 |
| 2 |
解得：t=0.3s
（3）从A到B运用动能定理得：
mg（h+L）+qEd=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：
| 1 |
| 2 |
答：（1）两极板间的电势差为2.5×103V；
（2）小球由A到B所用总时间为0.3s；
（3）小球到达B点时的动能为0.225J．
点评：解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道小球进入电场后速度方向与小球所受的合力方向相同．
练习册系列答案
相关题目
的带电小球从两极左斜上方A点以
=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，设匀强电场只存在于M、N之间。求：