Question

（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图1是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是______m/s，球过A点时的速率是______m/s．（小数点后保留二位）
（2）由图2可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=______．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______．

Answer 1

（1）相邻两个点的时间间隔为T=

1

f

=

1

30

s，在竖直方向上△h=gT²，
所以g=

△h

T2

=9.72m/s²．
水平方向匀速直线运动，所以x=v₀t，即v₀=

x

t

=

0.0054×3

1 30

=0.49m/s
中间点在竖直方向上的速度：v_y=

0.0054×4

2× 1 30

=0.32m/s，v_yA=v_y+gT=0.64m/s
根据速度的合成有：
v=

v02+vyA2

=0.81m/s
故答案为：9.72，0.49，0.81．
（2）根据平抛运动规律有，竖直方向：y=

1

2

gt²     ①
水平方向：x=v₀t      ②
联立①②得：x=

2v02

g

tanθ
由图可得：

2v02

g

=0.2
解得：v₀=1m/s；
当斜面倾角θ=60°时，设斜面长度为L，有：
Lsin60°=

1

2

gt²    ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：

sin60°

L(cos60°)2

=

g

2v02

，解得：L=

2

5

3

m．
故答案为：1m/s，

2

5

3

m