Question

6．如图所示，质量为20kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×10³N/m的轻质弹簧相连（设弹簧的形变均在弹性限度内，取g=10m/s²），问：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力F_f1多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力F_f2多大？
（3）物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量△X多大？

Answer 1

分析 若拉力大于最大静摩擦力物体运动，受到滑动摩擦力，若拉力小于最大静摩擦力物体静止，受的摩擦力与拉力相等．再根据平衡条件，结合滑动摩擦力的大小，与胡克定律，即可求解匀速运动时，弹簧形变量．

解答 解：（1）根据胡克定律F=kx，当x=2cm=0.02m时，F₁=4×10³N/m×0.02m=80N；
由于拉力F小于最大静摩擦力，故此时物体受到地面的摩擦力F_f1=80N．
（2）当x=4cm=0.04m时，F₂=4×10³N/m×0.04m=160N，此力大于最大静摩擦力，
所以物体已经拉动，这时摩擦力为滑动摩擦力，F_f2=μN=μmg=0.5×200=100N．
（3）当物体在水平面上匀速运动时，弹簧拉力F=μmg=100N，
又F=k△x
解得：△x=$\frac{100}{4×1{0}^{3}}$m=0.025m
答：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力80N；
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力100N；
（3）物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量0.025m．

点评 本题考查了静摩擦力和最大静摩擦力、滑动摩擦力的具体应用，判断物体是否运动是关键．