题目内容
如图所示，R1=R2=R3=R4=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态．开关S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好运动到电容器另一极板，不计电源内阻．求：（1）电源的电动势．
（2）小球与极板碰撞后的带电量．
分析：（1）开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．电容器的电压等于R4两端的电压．对小球研究，根据平衡条件求出电容器的电压，再根据欧姆定律求出电动势．
（2）开关S断开后，R1、R4串联，求出电容器的电压．对全过程，运用动能定理，求出小球与极板碰撞后的带电量．
（2）开关S断开后，R1、R4串联，求出电容器的电压．对全过程，运用动能定理，求出小球与极板碰撞后的带电量．
解答：解：（1）开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．有：
UC=U4=
E
对带电小球由平衡条件有：mg=qE，E=
则有mg=q
，UC=
得：E=
（2）开关S断开后，R1、R4串联，则UC′=
=
小球先向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q'，再向上运动到上极板．在全过程由动能定理得
-
-mgd+q′U′C=0
联解得：q′=
答：（1）电源的电动势为
．
（2）小球与极板碰撞后的带电量为q′=
．
UC=U4=
| 2 |
| 3 |
对带电小球由平衡条件有：mg=qE，E=
| UC |
| d |
则有mg=q
| UC |
| d |
| mgd |
| q |
得：E=
| 3mgd |
| 2q |
（2）开关S断开后，R1、R4串联，则UC′=
| E |
| 2 |
| 3mgd |
| 4q |
小球先向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q'，再向上运动到上极板．在全过程由动能定理得
| mgd |
| 2 |
| qU′C |
| 2 |
联解得：q′=
| 7q |
| 6 |
答：（1）电源的电动势为
| 3mgd |
| 2q |
（2）小球与极板碰撞后的带电量为q′=
| 7q |
| 6 |
点评：本题考查综合运用物理知识解决问题的能力．对于带电小球在电场中运动的问题，电势差（电压）与电场力做功有关，电压是联系电场与电路的桥梁．
练习册系列答案
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