题目内容

(12分)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面的高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图11所示.物块A从坡顶由静止滑下,求:

(1)物块滑到O点时的速度大小.

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能.

(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.

 

(1)v=

(2)Ep=mgh-mghco tθ

(3)

解析:(1)由动能定理得 mgh-mgh co tθ=                 (2分)

解得      v=                   (2分)

(2)在水平滑道上,由机械能守恒定律得  =Ep          (2分)

则        Ep=mgh-mghcotθ                  (2分)

(3)设物块A能够上升的最大高度为,物块被弹回的过程中由动能定理得

0-=-mgh1-mghcotθ                 (2分)

解得                              (2分)

 

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