Question

神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期．

Answer 1

设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为r
根据万有引力定律和牛顿第二定律   G

Mm

r2

=m

υ2

r

在地面附近 G

Mm

R2

=mg
 由已知条件知r=R+h
联立以上三式，求得υ=R

g R+h

 由T=

2πr

υ

求得T=

2π

R

(R+h)3 g

答：飞船在圆轨道上运行的速度为R

g R+h

，运行的周期为

2π

R

(R+h)3 g

．