Question

“神舟六号”载人飞船在绕地球飞行的第n圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，则飞船在圆轨道上运行时（　　）

• A．周期等于

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• B．速率等于R

  g R+h

• C．加速度等于(

  R

  R+h

  )2
• D．重力势能等于mgh

Answer 1

分析：飞船在圆轨道上运行时，由地球的万有引力提供向心力．在地球表面，物体的重力等于万有引力，根据飞船在圆轨道和地球表面两种情况，由牛顿第二定律列式求解周期、速率和加速度．

解答：解：飞船在圆轨道上运行时，根据万有引力等于向心力得：
 G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）=m

v2

R+h

=ma
在地球表面上，有G

Mm′

R2

=mg
联立上两式得：T=

2π(R+h)

R

R+h g

，v=R

g R+h

，a=g(

R

R+h

)2故ABC正确．
因选定参考平面，无法确定飞船的重力势能．故D错误．
故选ABC

点评：本题是卫星类型，根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力，运用万有引力定律和牛顿第二定律进行求解．