题目内容
神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨,轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期.
分析:飞船在圆轨道上运行时,由地球的万有引力提供向心力.在地球表面,物体的重力等于万有引力,根据飞船在圆轨道和地球表面两种情况,由牛顿第二定律列式求解其速度和周期.
解答:解:设地球质量为M,飞船质量为m,圆轨道的半径为r
根据万有引力定律和牛顿第二定律 G
=m
在地面附近 G
=mg
由已知条件知r=R+h
联立以上三式,求得υ=R
由T=
求得T=
答:飞船在圆轨道上运行的速度为R
,运行的周期为
.
根据万有引力定律和牛顿第二定律 G
Mm |
r2 |
υ2 |
r |
在地面附近 G
Mm |
R2 |
由已知条件知r=R+h
联立以上三式,求得υ=R
|
由T=
2πr |
υ |
求得T=
2π |
R |
|
答:飞船在圆轨道上运行的速度为R
|
2π |
R |
|
点评:本题是卫星类型,根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力,运用万有引力定律和牛顿第二定律进行求解.
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