Question

被竖直上抛的物体，初速度与回到抛出点的速度之比为k，而空气阻力的大小在运动过程中恒定不变，则重力与阻力大小之比为

k2-1

k2+1

．

Answer 1

分析：分上升和下降两个过程，运用动能定理列式，即可求得重力与阻力大小之比．

解答：解：设物体的质量为m，空气阻力大小为f，上升的最大高度为h，根据动能定理得
上升过程：-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

2 0

下降过程：（mg-f）h=

1

2

mv2
由题意，

v0

v

=k
联立解得，

mg

f

=

k2+1

k2-1

故答案为：

k2+1

k2-1

点评：本题涉及力在空间的效果，运用动能定理分段进行研究，比较简便，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．