Question

6．某物体以4m/s的初速度，沿一直线做变速直线运动，其加速度-时间图象如图所示，求：
（1）物体在第4s末的速度；
（2）物体在第4s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量求解4s末的速度；
（2）根据（1）的方法求出3s末的速度，第4s内物体做匀加速直线运动，根据$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t$求解位移．

解答 解：（1）a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，根据图象有：
v₄-v₀=8×1-4×2+8×1=8m/s
则有：v₄=8+4=12m/s
（2）根据图象可知：v₃-v₀=8×1-4×2=0，
则3s末的速度为：v₃=4m/s，
第4s内，物体做匀加速直线运动，则第4s内的位移为：
x=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}t=\frac{4+12}{2}×1=8m$
答：（1）物体在第4s末的速度为12m/s；
（2）物体在第4s内的位移为8m．

点评 本题主要考查了a-t图象的应用，要求同学们能根据图象得出物体的运动情况，知道a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，难度适中．