题目内容
5．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电压表（内阻很大）、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图1所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| R（Ω） | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |
| U（V） | 1.00 | 1.19 | 1.27 | 1.31 | 1.35 |
| U/R（A） | 0.50 | 0.30 | 0.21 | 0.16 | 0.13 |
（1）根据表中提供的数据，若利用图象确定电池的电动势和内电阻，则可作以下四项中的A项图象；
A.$U-\frac{U}{R}$B．R-UC.$R-\frac{U}{R}$D.$\frac{1}{R}-U$
（2）根据（1），利用测得的数据，在图2的坐标纸上画出适当的图象；（3）再写出一组有别于（1）中的量作为坐标，使画出的图象为一条直线，所选的量是：$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$
（4）由做出的图象可知，该电池的电动势E=1.47V（保留三位有效数字），内阻r=0.94Ω
分析 （1）根据闭合电路欧姆定律可得出相应的表达式，根据表达式选择最简单的图象进行处理；
（2）由描点法即可作出相应的图象；
（3）根据闭合电路欧姆定律公式进行变形，则可得出能画出直线图象的表达式；
（4）由推导出来的表达式结合图象的性质可以得出电动势和内电阻．
解答 
解：（1）由闭合电路欧姆定律可知：E=U+$\frac{U}{R}$r，由表中数据可知，U与$\frac{U}{R}$为正比例关系，故可以作出U-$\frac{U}{R}$图象；故选：A
（2）如图所示，建立直角坐标系，采用描点法作图，图象如下图所示；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$；故也可以作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$图象；
（4）由图及公式可知，图象中图象与纵轴的交点为电动势，图象的斜率表示内阻，故可知电动势为1.47V；
内阻约为$\frac{1.47-1.00}{0.50}$=0.94Ω
故答案为：（1）A；（2）如下图；（3）$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$；（4）1.47；0.94
点评 在测量电动势和内电阻的实验中由于公式较多，在解题中要根据题意，灵活的选用相应的表达式．
练习册系列答案
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20．
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