题目内容
【题目】如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ=37°、L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示。现将一质量m=50g的滑块
可视为质点
从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数μ1=0.25，与FG段的动摩擦因数μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。
（1）
求滑块到达E点时对轨道的压力大小FN；
（2）若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x；
（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s。
【答案】（1）FN=0.1N（2）x=0.52m（3）
【解析】
（1）滑块从A到E，由动能定理得：
代入数据得：
滑块到达E点：
代入已知得：FN=0.1N
（2）滑块从A下滑到停在水平轨道FG上，有
代入已知得：x=0.52m
（3）若从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程有：
代入数据解得：L0=0.2m
从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB上上滑距离为L1，则：
解得：
同理，第二次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L2，有：
故第5次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L5，有： 
所以第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程
练习册系列答案
相关题目
