如图所示.轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2.线框A1的电阻为R.质量为M.物块A2的质量为m.两匀强磁场区域Ⅰ.Ⅱ的高度也为L.磁感应强度均为B.方向水平与线框垂直．线框ab边磁场边界高度为h.开始时各段绳都处于伸直状态.把它们由静止释放.ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动．求:(1)ab边进入磁场Ⅰ时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框垂直．线框ab边磁场边界高度为h，开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动．求：
（1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A₁的速度v₁；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A₁所受重力的功率P；
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．

（1）线框进入磁场前的运动过程，应用系统机械能守恒得
(Mg-mg)h=

(M+m)

得：v1=

2(M-m)gh

M+m

（2）设ab边进入磁场Ⅱ时线框匀速运动的速度为v₂，此时线框中产生的感应电动势大小为E=2BLv₂，感应电流为I=

线框的左右受到的安培力平衡，而上下两边所受的安培力的合力为F=2BIL，则得 F=2?

2B2L2v2

根据平衡条件有
mg+2?

2B2L2v2

=Mg
解得，v2=

(M-m)gR

4B2L2

所以线框A₁所受重力的功率P为：P=Mgv2=

M(M-m)g2R

4B2L2

（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框做匀速直线运动，系统的重力势能减小转化为内能，由能量守恒定律得
Q=（M-m）gL
答：
（1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A₁的速度v₁是

2(M-m)gh

M+m

．
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A₁所受重力的功率P是

M(M-m)g2R

4B2L2

；
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q是（M-m）gL．

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（2009?茂名二模）如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框垂直．线框ab边磁场边界高度为h，开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动．求：
（1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A₁的速度v₁；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A₁所受重力的功率P；
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC^／进入磁场II时线框做匀速运动。求：

（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

（2）ab边进入磁场II后线框A₁其重力的功率P；

（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

（2）ab边进入磁场II后线框A₁其重力的功率P；

（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为4m，物块A₂的质量为m，线框A₁置于光滑斜面上，斜面的倾角30⁰，斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为L，磁感应强度均为B，方向垂直斜面。线框ab边距磁场边界距离为L₀。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC^／进入磁场II时线框做匀速运动。求：

（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

（2）ab边进入磁场II后线框A₁的电功率P；

（3）从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

（2）ab边进入磁场II后线框A₁的电功率P；

（3）从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

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