题目内容
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中不正确的是（ ）| A、图中航天飞机在飞向B处的过程中，速率恒定 | B、航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 |
分析：航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近的过程中，月球的万有引力对它做正功，其速度将增大；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，必须经过变轨才能进入空间站轨道．根据万有引力等于向心力，列式可求得月球的质量．对照万有引力定律，分析能否求出空间站受到月球引力的大小．
解答：解：A：航天飞机在飞向B处的过程中，月球对它的万有引力的方向和其运动方向之间的夹角小于90°，所以月球的引力对航天飞机做正功，速率增大．故A错误；
B：椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速变轨后，才能进入空间站轨道．故B错误；
C：对空间站，根据万有引力提供向心力G
=m
r，得M=
，根据空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G就能计算出月球的质量M．故C正确．
D：由于空间站的质量不知，根据万有引力定律F=G
知，不能求出空间站受到月球引力的大小，故D错误．
本题选择不正确的．故选；ABD．
B：椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速变轨后，才能进入空间站轨道．故B错误；
C：对空间站，根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2r2 |
| GT2 |
D：由于空间站的质量不知，根据万有引力定律F=G
| Mm |
| r2 |
本题选择不正确的．故选；ABD．
点评：该题考查万有引力与航天，这类问题的关键思路是万有引力提供向心力．属于基础题目．
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我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接，对接后做圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
（2011?顺德区模拟）我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示．要和空间站对接的航天飞机关闭动力，在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在E处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
| A、图中航天飞机在飞向E处的过程中，月球引力做正功，所以在E处由椭圆轨道可直接进入空间站圆周轨道，不需要变速 | B、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，在D点线速度最大，加速度最小 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，和地球系统所决定的机械能，A点最大，D点最小 |
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接．已知各空间站绕月轨道为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么：