Question

如图K49－10所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝R，求：

(1)该玻璃的折射率是多少？

(2)将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它才不能从PQ面直接折射出来？

图K49－10

Answer 1

 (1)　(2)0.077R

[解析] (1)如图所示，设光在PQ面上的入射角为θ₁，折射角为θ₂.由几何关系得：sinθ₁＝＝，θ₂＝60°，

根据折射定律＝

解得折射率n＝

(2)临界角的正弦sinC＝＝

从OP面射入玻璃体的光在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N，则OM＝ONsinC＝R

故至少向上平移的距离d＝OM－OA＝R－≈0.077R