Question

13．汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示．质量为m的汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（　　）

• A． 桥对汽车的支持力小于汽车对桥的压力
• B． 汽车对桥的压力大小为mg
• C． 桥对汽车的支持力大小为mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． 无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力

Answer 1

分析 作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、桥对汽车的支持力和汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，大小相等．故A错误；
B、C、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，有：mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
故B错误，C正确；
D、当车的速度比较大时，车可以对桥面没有压力，此时车的重力提供向心力，则：
mg=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
得：${v}_{0}=\sqrt{gR}$
即当车的速度大于等于$\sqrt{gR}$时，车对桥面没有压力．故D错误．
故选：C

点评 该题考查生活中的圆周运动，解答本题关键对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．