质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道.轨道在竖直面内．A为最高点.C为最低点.B.D与轨道圆心在同一水平线上．给质量为m的小球一定的初速度.使之沿圆轨道做完整的圆周运动．该过程物块始终保持静止．关于物块对地面的压力N和摩擦力f的说法中正确的是( )A．小球经过A点时N＜(M+m)g.f向左B．小球经过B点时N=Mg.f向右C．小球经过C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道，轨道在竖直面内．A为最高点，C为最低点，B、D与轨道圆心在同一水平线上．给质量为m的小球一定的初速度，使之沿圆轨道做完整的圆周运动．该过程物块始终保持静止．关于物块对地面的压力N和摩擦力f的说法中正确的是（　　）

	A．	小球经过A点时N＜（M+m）g，f向左		B．	小球经过B点时N=Mg，f向右
	C．	小球经过C点时N=（M+m）g，f=0		D．	小球经过D点时N=（M+m）g，f向左

分析小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力和圆形轨道对小球的支持力沿半径方向的合力作为向心力，根据在不同的地方做圆周运动的受力，可以分析得出物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力的大小．

解答解：A、小球经过A点时，根据牛顿第二定律得，mg+N′=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得物块对小球的弹力N′=$m\frac{{v}^{2}}{R}-mg$，根据牛顿第三定律知，小球对轨道的弹力向上，则物块对地面的压力N=Mg-N′=（M+m）g-$m\frac{{v}^{2}}{R}$＜（M+m）g，此时物块在水平方向上没有运动趋势，f=0，故A错误．
B、小球经过B点时，靠轨道对小球的弹力提供向心力，方向向左，则小球对物块的弹力向右，可知地面对物块的摩擦力向左，则物块对地面的摩擦力向右，在竖直方向上，N=Mg，故B正确．
C、小球经过C点时，根据牛顿第二定律得，$N′-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得物块对小球的弹力$N′=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，根据牛顿第三定律知，小球对轨道的弹力向下，则物块对地面的压力N=Mg+N′=（M+m）g+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，此时物块在水平方向上没有运动趋势，f=0，故C错误．
D、小球经过D点时，靠轨道对小球的弹力提供向心力，方向向右，则小球对物块的弹力向左，可知地面对物块的摩擦力向右，则物块对地面的摩擦力向左，在竖直方向上，N=Mg，故D错误．
故选：B．

点评小球做圆周运动，分析清楚小滑块做圆周运动的向心力的来源，即可知道小球和M之间的作用力的大小，再由牛顿第三定律可以分析得出地面对M的作用力．

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