题目内容
（2008?增城市模拟）物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．（1）利用图象求出两个物体的质量mA和mB．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2，B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿定律导出：m=
| F |
| a |
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：kA=tan45°=1，kB=tan26°34′=0.5，而k=
| 1 |
| m |
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB的数值．
分析：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出a与F的关系式，结合图线，通过斜率、横轴截距表示的意义求出A、B的质量以及动摩擦因数．
解答：解：（1）甲同学的做法是错误的，错误的原因将F的大小当做物体所受的合力，F不是物体所受的合力，物体还受到摩擦力．
乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算．
正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=
-μg．知图线的斜率表示质量的倒数．
则kA=
=
=0.5，所以mA=2kg．
kB=
=
=
，所以mB=4kg．
答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg．
（2）当拉力F=4N时，aA=0，有
-μAg=0，解得：μA=0.2．
当拉力F=4N时，aB=0，有
-μBg=0，解得μB=0.1．
答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB分别为0.2和0.1．
乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算．
正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=
| F |
| m |
则kA=
| 1 |
| mA |
| 4 |
| 12-4 |
kB=
| 1 |
| mB |
| 2 |
| 12-4 |
| 1 |
| 4 |
答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg．
（2）当拉力F=4N时，aA=0，有
| F |
| mA |
当拉力F=4N时，aB=0，有
| F |
| mB |
答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB分别为0.2和0.1．
点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律，以及会从图线的斜率和截距入手，求出两物体的质量和动摩擦因数．
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