Question

（2008?增城市模拟）某人在距离地面高25m处，斜向上方抛出一个质量为100克的小球，小球出手时的速度为v₀=10m/s落在时的速度为v=20m/s  （g=10m/s²）试求：
（1）人抛出小球时做了多少功？
（2）若小球落地后不反弹，则小球在飞行过程中克服阻力做的功？
（3）若小球撞地后会继续反弹，但与地相撞没有机械能损失，且小球所受空气阻力大小恒为0.5N，则小球经过的总路程为多少？

Answer 1

分析：（1）抛出时人对物体做功使物体具有了初动能，所以W_人=E_K初；
（2）飞行过程中物体克服阻力做的功可通过对下落过程运用动能定理求出．
（3）从水球开始以V₀速度运动到小球最后停止运动，由能量守恒定律求出小球经过的总路程．

解答：解：（1）根据动能定理得：人抛球时对小球做的功等于小球动能的增量
W=

1

2

m

V

2 0

=

1

2

×0.1×10²J=5 J
（2）小球在飞行过程中对小球由动能定理可得：
mgh-wf=

1

2

mV2-

1

2

m

V

2 0

代入数据：0.1×10×25-W_f=

1

2

×0.1×20²-5
解得：W_f=10  J
（3）从水球开始以V₀速度运动到小球最后停止运动，由能量守恒定律可知小球的机械能转化成小球与空气摩擦产生的内能，即：
f?S总=

1

2

m

V

2 0

+mgh
代入数据：0.5S_总=5+0.1×10×25
解得S_总=60  m
答：（1）人抛出小球时做了5J功．
（2）若小球落地后不反弹，则小球在飞行过程中克服阻力做功为10 J．
（3）小球经过的总路程为60 m．

点评：该题是动能定理的直接运用，在不涉及到运动过程和时间的问题中，运用动能定理解题显得简洁、方便，本题难度不大．