题目内容

如图7-7-7所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4 m,B的质量为 m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后,细绳突然断了,求物块B上升的最大高度H.

图7-7-7

解析:依题意有两段运动过程:绳断前,A、B组成的系统只有重力做功,机械能守恒,可求出绳断瞬间的v,绳断后,B做竖直上抛运动,由机械能守恒可求出上升的最大高度h.

    设A沿斜面下滑s时的速度为v ,此时B的速度也为v,上升高度也是s.对A、B系统,机械能守恒,分别选取A、B位置变化的最低点为零势面,由E1=E2有

    4mgssin30°=mgs+(m+4m)v2

    得v2=0.4 gs.绳断瞬间,B做竖直上抛,取绳断瞬间B处为零势面,由机械能守恒有   所以

    故物块B上升的最大高度为H=h+s=0.2s+s=1.2 s

答案:1.2 s

练习册系列答案
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质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7-7-7所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　）

?

图7-7-7

A.A球的最大速度为

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1
如图7-7-7所示，已知光滑水平面上的光滑斜面体质量为m，铁球的质量也为m，球心与悬点之间的距离为L，斜面体在水平力作用下，系统恰好处于静止状态，这时悬挂铁球的细绳与竖直方向的夹角等于θ.撤去水平力F，斜面体最终将以速度v沿光滑水平面做匀速运动；铁球将来回摆动，最高位置与最低位置的高度差为h.关于v和h的值，正确的是（    ）

图7-7-7

A.v=,h=L(1-cosθ)

B.v=,h=

C.v=,h=L(1-cosθ)

D.v=,h=

如图7-7-7所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4 m,B的质量为 m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后,细绳突然断了,求物块B上升的最大高度H.

图7-7-7

如图7-7-7所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等.现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等.若不计橡皮条和绳子的质量，两球在最低点时速度的大小相比较(    )

图7-7-7

A.A球较大                              B.B球较大

C.两球一样大                            D.条件不足，无法比较

质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7-7-7所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　）

?

图7-7-7

A.A球的最大速度为

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

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