Question

如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁=18kV加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U₂=800V，两板间的距离为d=10cm，板长为L₁=30cm，板右端到荧光屏的距离为L₂=60cm，电子质量为m=9×10^﹣31kg，电荷量为e=1.6×10^﹣19C．求：                                                                                                                                    

（1）电子穿过A板时的速度大小；                                                                              

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；                                                                       

（3）P点到O点的距离．                                                                                            

                                                                              

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）设电子经电压U₁加速后的速度为V₀，由动能定理得：

eU₁=mv₀²，

解得：v₀===8×10⁷m/s；

（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t₁，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y，根据牛顿第二定律和运动学公式：

加速度为：，

运动时间为：，

=

 （3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v_y，根据运动学公式得v_y=at₁

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂，电子打到荧光屏上的侧移量为y₂，如图所示．

由，y₂=v_yt₂，

解得：=0.04M

p到o点的总位移为：Y=y+y₂=0.05m，

答：（1）电子穿过A板时的速度大小为8×10⁷m/s；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量0.01m；

（3）P点到O点的距离为0.05m．