Question

高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，让标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用柱体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层半径为R的细玻璃柱，所用玻璃的折射率为 

3

，一束水平射进玻璃柱的光，经玻璃柱后水平返回，如图所示．求返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离．

Answer 1

分析：作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离．

解答：解：设光线入射角i，折射角r．根据折射定律得，

sini

sinr

=

3

，
根据几何关系有：返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离d=2Rsini，i=2r，
解得cosr=

3

2

，则r=30°，i=60°
所以d=2Rsin60°=

3

R
答：返回的光线相对于入射光在竖直方向平移的距离为

3

R．

点评：解决几何光学问题的关键是作出光路图，结合几何关系和折射定律进行求解．