Question

如图所示，A、B两物体相距x=7m，物体A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=-2m/s²，求：
（1）B物体还能运动多少时间．
（2）物体A追上B所用的时间．

Answer 1

（1）物体B做匀减速直线运动，设速度减为零的时间为t₁
由速度公式：v_B=v₂+at，则有：t₁=

0-v2

a

=5s
所以B物体还能运动5s时间．
（2）在t₁=5s的时间内，做匀减速的物体B位移为：
x_B1=v2t1+

1

2

a

t

21

=10×5-

1

2

×2×52m=25m，
做匀速运动物体A的位移为：
x_A1=v₁t=4×5m=20m，
由于x_A1＜x_B1+x，故在B物体停止之前，物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：
t_总=

xA1+S

vA

=

25+7

4

s=8s
答：（1）B物体还能运动5秒时间．
（2）物体A追上B所用的时间为8秒．